LA MATEMATIZACIÓN, SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJEY EL PENSAMIENTO MATEMATICO DE LOS ADOLESCENTES

LA MATEMATIZACIÓN, SU INFLUENCIA EN EL APRENDIZAJE Y EL PENSAMIENTO MATEMATICO DE LOS ADOLESCENTES

Matematizar una situación real implica utilizar a la matemática para construir un modelo, también es razonar matemáticamente para enfrentar una situación y resolverla. Lo importante es aprender a transformar, dominar e interpretar la realidad concreta o parte de ella con la ayuda de la matemática, es decir mediante actividades contextualizadas y próximas a la vida cotidiana de los alumnos, que culminará en un proceso de fijación formal de contenidos. Mediante la matematización de situaciones se logra darle a la matemática su verdadero valor pragmático la que constituye en una utilidad mucho más importante que la del simple cálculo; para matematizar es necesario la formulación lógica y ordenada de los hechos, el análisis agudo de la situación, un adecuado uso del lenguaje, la búsqueda de analogías entre ésta y otras situaciones y el ordenamiento progresivo del razonamiento. Es necesario pasar de una metodología basada en la transmisión de aspectos teóricos y estructurados a una enseñanza que apuesta por el carácter utilitario social y cotidiano de las matemáticas. Tanto la matematización como la concretización deben ir desarrollándose y comprobándose mutuamente en un proceso dialéctico continuo y cada vez cualitativamente superior.
Esta interacción del ciclo matematización-concretización obliga a una evolución del aprendizaje en el terreno de la matemática originando sucesivas situaciones que permitan una evolución del conocimiento y dominio de la realidad.

Irene Entrena Martínez en su Trabajo Fin de Máster (2014) citando  las recomendaciones de la Union Europea señala que: “La competencia matemática es la habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas. Basándose en un buen dominio del cálculo, el énfasis se sitúa en el proceso y la actividad, aunque también en los conocimientos. La competencia matemática entraña —en distintos grados— la capacidad y la voluntad de utilizar modos matemáticos de pensamiento (pensamiento lógico y espacial) y representación (fórmulas, modelos, construcciones, gráficos y diagramas).”UE, (2006, p. 15)

En el libro “Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular” (Rico & Lupiáñez, 2008) se puede leer lo siguiente: Las competencias modifican y amplían las expectativas sobre el aprendizaje de los alumnos, marcadas hasta el momento sólo por los objetivos. Las competencias plantean un nuevo enfoque, ya que se contemplan una diversidad de atributos, dan énfasis a la cognición situada y al constructivismo social. Por otra parte, las expectativas que plantean las competencias son aprendizajes a largo plazo, cuyo desarrollo hay que dirigir y orientar a lo largo de toda la educación obligatoria. Rico & Lupiáñez, 2008, p. 172

El proceso de matematización se diseña desde un contexto real que refleja un desafío para plantear una solución no inmediata y que permita la aplicación de estrategias en la resolución de la misma  generando un interés de conexión entre el mundo real  y el mundo matemático y además debe tener  como base saberes previos o contenidos temáticos para sus resolución

El proceso de matematización se puede dar de manera horizontal el cual se plantea desde el  mundo real en la cual implica identificar la matemática en el contexto general, utiliza herramientas y recursos adecuados, traduce el problema a un modelo matemático, reconoce aspectos iguales en la heterogeneidad de problemas, descubre las relaciones de los mismos, comprende la relación del lenguaje natural simbólico y formar y finalmente plantear,  enuncia  y representa la situación problemática. Luego viene la matematización vertical que es una continuidad dentro de la matemática y se utilizan modelos que se adaptan y se argumentan para resolver la situación problemática, vale decir es la aplicación de la secuencia matemática para resolver a través de la representación, la argumentación y generalización,  formula y  prueba diferentes soluciones combinando e integrando modelos matemáticos, refinándolos y ajustándolos para finalmente utilizarlos en la resolución del problema.

En cuanto al modelo matemático que puede seguir, como  una secuencia o serie de procedimientos definidos que  permiten representar las situaciones problemáticas basados en experiencias de aprendizaje y estructuras matemáticas importantes a  aplicar en dicha situación.

El pensamiento matemático de los adolescentes tiene mucho que ver con sus características propias de su edad por trabajar en grupos y poder  resolver problemas mediante un trabajo colaborativo entre sus pares. Según Piaget los adolescentes pueden comprender y explicar las leyes de transmisión social cuando comprenden la experiencia con los objetos  y que el producto sea el equilibrio. es decir loa adolescentes tienen habilidades para resolver situaciones problemáticas de su contexto, considerando que a su edad pueden evocar mejor y mayor cantidad de información, estableciendo relaciones lógicas posibles, lo cual le va a permitir generar y evaluar diferentes soluciones, siempre y cuando lo trabajan en grupos, porque a esa edad su mayor desempeño lo realizan en conjunto con los de su edad, hablando el mismo lenguaje y formas de comunicarse, además de elaborar un pensamiento abstracto y tiene una forma distinta de ver el  mundo y o lo que tiene  en su entorno. Entonces haciendo eco de Piaget, lo adolescentes tiene más posibilidades de resolver situaciones problemáticas del contexto utilizando sus experiencias vividas para establecer hipótesis, contrastarlas  y darle solución.

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LA MADURACIÓN EMOCIONAL Y EL PROCESO DE APRENDIZAJES EN LOS ESTUDIANTES

La Maduración emocional de los estudiantes  en sus  relaciones sociales y en su proceso de aprendizaje

Según Fernández-Berrocal y Extremera, (2002) en la Revista Iberoamericana de Educación (ISSN: 1681-5653), Educar la inteligencia emocional de los estudiantes se ha convertido en una tarea necesaria en el ámbito educativo y la mayoría de los docentes considera primordial el dominio de estas habilidades para el desarrollo evolutivo y socio-emocional de sus alumnos. Además,  la inteligencia emocional es un conjunto de habilidades que el docente debería aprender por dos razones: (1) porque las aulas son el modelo de aprendizaje socio-emocional adulto de mayor impacto para los alumnos y (2) porque la investigación está demostrando que unos adecuados niveles de inteligencia emocional ayudan a afrontar con mayor éxito la las contratiempos cotidianos y el estrés laboral al que se enfrentan los profesores en el contexto educativo.

Según las consideraciones anteriores,  se puede decir que la maduración emocional de los estudiantes  repercute grandemente en sus  relaciones sociales y en su proceso de aprendizaje porque pasa por un proceso de equilibrio mental y corporal,  de tal manera que tiene  la predisposición para desarrollar competencias y aplicarlos en su vida cotidiana, asi mismo mejora sus relaciones con los integrantes de su entorno, haciendo más llevadero sus relaciones afectivas. Esta maduración  emocional en los estudiantes promueve el crecimiento intelectual, así como también facilitan el pensamiento, relación a la habilidad para acceder o generar sentimientos hacia los demás.

María Graciela Calle Márquez, Nahyr Remolina De Cleves y Bertha Marlene Velásquez Burgos(2011) en Incidencia de la inteligencia emocional en el proceso de aprendizaje de  la revista NOVA - Publicación Científica EN CIENCIAS BIOMÉDICAS  deduce que la inteligencia emocional interactúa con la cognitiva en  los procesos de aprendizaje y en la vida cotidiana; no es posible excluir el aspecto afectivo y emocional en la formación de la persona, en las actividades laborales, en la convivencia y específicamente en las relaciones interpersonales, puesto que desde el punto de vista de los logros personales, la inteligencia emocional contribuye a exaltar los sentimientos y acentuar las actitudes cuando se trata de tomar decisiones cruciales, de resolver problemas o conflictos de diversa índole, de interactuar con los demás en diferentes escenarios donde la empatía es el ingrediente indispensable para el buen entendimiento, y donde es necesario actuar con respeto a la diferencia, a tener en cuenta el punto de vista de los otros, favoreciendo el debate sobre dilemas morales o sobre casos que exijan decisiones de carácter ético. Desde esta perspectiva se advierte que no sólo concurre la inteligencia cognitiva, sino también la emocional sobre todo cuando hay un equilibrio en la personalidad. http://www.unicolmayor.edu.co/invest_nova/NOVA/NOVA15_REVIS2_INTELIG.pdf

Se espera que el individuo alcance el status primario, que asuma una independencia que le permita expresarse personalmente y dirigirse hacia roles y metas de acuerdo con sus habilidades y posibilidades ambientales (Montenegro y Guajardo, 1994).

En el caso de los niños de edad escolar la amistad se define por la cooperación y ayuda recíprocas ya que los amigos se perciben como personas que se ayudan una a otras para lograr objetivos comunes. El avance de la capacidad de "descentración" (entiéndase: ponerse en el punto de vista de los otros) concede al niño la posibilidad de analizar, comprender y apreciar no sólo las conductas manifiestas de los otros, sino también las intenciones, los sentimientos y los motivos que los mueven, y comprender que pueden ser distintos a los suyos.

Esta descentración cognitiva permite al niño entender las relaciones, basándolas en la reciprocidad: yo evalúo el comportamiento de mis amigos conmigo, pero ellos también evalúan cómo me comporto con ellos. La posibilidad cognitiva de realizar evaluaciones recíprocas confiere un nuevo carácter a las relaciones de amistad: se empieza a considerar que la confianza mutua y la ayuda recíproca son los pilares para el mantenimiento de la amistad (Ortiz Alcalde, Natalia,2003) http://www.monografias.com/trabajos26/didactica-ludica/didactica-ludica.shtml#ixzz4J9u3mpjy

José Gregorio Rodríguez y Rafael Eugenio Ariza (2003), señala que, es importante hacer un alto para señalar que el desconocimiento de la historia del país es una problemática que repercute en la conciencia social e individual de cada sociedad y puede constituir un determinante en la ausencia de la identidad, pertenencia con el sistema, el medio y la sociedad en que el sujeto se desempeña, además de evitar la creación de valores favorables en la defensa y comprensión de acciones políticas, sociales e ideológicas que se generan en las instituciones y el gobierno, del país en cuestión. Por lo que resulta necesario implementar acciones lúdicas que permitan generar el conocimiento de la historia y que sea de fácil comprensión, motivación y asimilación para estos niños y adolescentes.

Esta actividad lúdica (juego) es de fácil comprensión y asimilación por parte de los educadores y educandos, la cual no necesita materiales inalcanzables o de gran magnitud económica para su implementación. A continuación indicamos la estrategia para su implementación.

http://www.monografias.com/trabajos26/didactica-ludica/didactica-ludica.shtml#ixzz4J9uQVi5W

Las Fases del Proceso Didáctico y su Incidencia en el Aprendizaje Significativo

José Andrés Matías (2012). Tesis U. Panamericana. Las fases del proceso didáctico y su incidencia en el aprendizaje significativo de los alumnos del Nivel Medio, Ciclo Básico, Instituto Nacional de Educación Básica –INEB-, del Área Urbana, de Barillas, Huehuetenango. Guatemala. Pág. 29 – 35;  El proceso didáctico es una serie de acciones integradas que debe de seguirse ordenadamente por el docente dentro del proceso educativo para el logro de un aprendizaje efectivo. El éxito del proceso didáctico depende del conocimiento, capacidad y actuación del docente para realizarlo con diferentes actividades congruentes y tendientes a la consecución del mismo fin que es facilitar los aprendizajes de los alumnos, porque dichas actividades que son realizadas por el docente están inevitablemente unidas a los procesos de aprendizaje que, siguiendo sus indicaciones, realizan los alumnos. El docente siempre encamina sus acciones hacia un objetivo que consiste en el logro de determinados aprendizajes y la clave del éxito estriba en la forma de como motiva a sus alumnos para que ellos puedan y quieran realizar las operaciones cognitivas convenientes para ello, interactuando con los recursos educativos a su alcance.

Se debe implementar y con mayor énfasis:

·         La problematización, el cual debe partir desde una realidad o situación problemática que se está viviendo y que va a permitir elegir la estrategia adecuada para hacerle frente a esta situación, como por ejemplo la didáctica  lúdica que favorezca la identidad.

·         Propósito y organización.  El contenido de aprendizaje presentado al alumno debe de ser significativo, interesante y motivador para él, y debe de ser presentado en forma clara, sencilla, y a través de diferentes medios o estrategias motivadoras.

·         La Motivación, que  es la encargada de activar, mantener y dirigir la atención del alumnado,  incentivarles a interesarse por la clase, es una de las prioridades de esta fase. La motivación debe de permanecer durante todo proceso educativo no simplemente al comienzo de la clase sino durante la clase por lo mismo se puede decir que es la transversal de todas las demás fases del proceso didáctico.

·         Saberes previos. Permite recuperar los aprendizajes que tiene los estudiantes con respecto a la situación problemática planteada.

·         También se puede trabajar más la gestión y acompañamiento docente lo cual permita generar  interacciones con los estudiantes con el fin de garantizar formas de apoyo a los estudiantes con dificultades.

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